Bevisrelaterte kompetanser i læreplanen LK20 for matematikk i grunnskolen

Sammendrag

Forskere innen matematikkdidaktikk er tydelige på at økt vektlegging av arbeid med bevis allerede i grunnskolen støtter elevers meningsskaping i matematikk og danner grunnlag for utvikling av dyp forståelse for begreper og sammenhenger. Med bevis i grunnskolen menes matematisk gyldig argumentasjon som er uttrykt på en måte som passer og er kjent for en gitt elevgruppe. I den nye læreplanen i matematikk for grunnskolen inngår bevis som en del av et kjerneelement i faget, og i denne studien ser vi nærmere på hvordan kompetanser knyttet til arbeid med bevis fremkommer på trinn 1–10. Vi har analysert læreplanen ved å bruke et rammeverk som ser på bevisrelaterte kompetanser som bestående av seks kategorier. For å tydeliggjøre relasjonene mellom de ulike kategoriene har vi sett på bevis som et element av matematisk resonnering. Analysen vår viser at læreplanen legger opp til at elever skal arbeide med flere bevisrelaterte kompetanser – de skal utforske og argumentere i matematikk og arbeide med ulike representasjoner og sammenhenger. På den annen side nevnes ikke bevis eksplisitt i den trinnspesifikke delen av læreplanen, og det er lite fokus på utvikling av logisk tankegang og arbeid med definisjoner. Det kan være til hindring for utvikling av elevers kompetanse knyttet til arbeid med bevis i grunnskolen.

Nøkkelord: matematisk resonnering, bevis, matematisk kompetanse, læreplan, grunnskole

Proof-related competences in the mathematics curriculum LK20 for grades 1–10

Abstract
Researchers in mathematics education have long stated that a greater emphasis on proof in primary school supports students’ meaning-making in mathematics and creates foundations for deep understanding of concepts and connections. We take proof in primary and lower secondary school to mean mathematical valid argumentation using forms of expressions that are appropriate and known to a given group of students. The new Norwegian curriculum for school mathematics includes proof as a part of one of its core elements, and in this study we explore how competences connected to work with proof are spelled out for grades 1–10. We have analyzed the curriculum using a framework which conceptualizes proof-related competences into six categories. In order to uncover relationships between the categories, we see proof as a part of mathematical reasoning. Our analysis shows that the curriculum addresses several of the proof-related categories – students shall work with investigations, representations, relationships and argumentation. However, the notion of proof is not mentioned as a part of the goals for each grade, and there is very little focus on development of logical thinking and work with definitions. This can hinder the development of students’ competence with proof and proof related work in primary and lower secondary school.

Keywords: mathematical reasoning, proof, mathematical competence, curriculum, primary and lower secondary school